Kamis, 07 Juni 2012

Aljabar

Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti"pertemuan""hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.


Jenis-Jenis Aljabar:

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:
  • Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
  • Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.
  • Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
  • Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
  • Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Pengertian Bentuk Aljabar

Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).

Bentuk-Bentuk Aljabar

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

  • Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :
  1. Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
  2. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh :
   r:10
1. r + 3 = 10.
  r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  r = 7
2. 3p = 12
  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  p = 4
  • Pertidaksamaan Linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:
  1. Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
  2. jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda
contoh : 1. 5v - 7 > 23
  5v - 7 + 7 > 23 + 7
  5v / 5 > 30 / 5
  v > 6
2. -2a < 10
  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5\
3. -2a < 10
  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5

0 komentar:

Posting Komentar

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | SharePoint Demo